Σε ένα μπολ προσθέτουμε τη μαγιονέζα, τα ψιλοκομμένα αγγουράκια τουρσί, την άλμη, το κρεμμύδι, αλάτι, πιπέρι και άνηθο. Αναμιγνύουμε καλά όλα τα υλικά και αφήνουμε στο ψυγείο για τουλάχιστον 30 λεπτά ώστε να αναμειχθούν καλά οι γεύσεις.

Παίρνουμε τα ψωμάκια brioche, τοποθετούμε μια φέτα τυρί cheddar σε κάθε ψωμάκι, το παναρισμένο φιλέτο μπακαλιάρου και 2-3 κουταλιές της σούπας από την σάλτσα Tartar που ετοιμάσαμε. Κλείνουμε και απολαμβάνουμε.